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Physikalische Zusammenhänge werden meist mit Hilfe von Gleichungen Formeln dargestellt. Schwierigkeiten beim Umstellen von physikalischen Formeln haben zur Folge, dass kaum eine Aufgabe sicher gelöst werden kann, was zu Frustration und manchmal sogar zur Resignation führt.

Es gibt kaum ein weiteres Beispiel in der Schule, wie man sich durch das Aneignen bzw. Geschwindigkeit einer gleichförmigen Bewegung.

Gesamtenergie eines Elektrons auf der n-ten Bahn im Bohrschen Atommodell. Das Gleichheitszeichen besagt, dass auf beiden Seiten das Gleiche steht — auch wenn es völlig anders aussieht.

Es ist möglich, jede Gleichung zu verändern, indem man etwas hinzuaddiert, subtrahiert oder eine beliebige andere Rechenoperation durchführt.

Damit die Gleichung erfüllt bleibt, musst Du auf beiden Seiten der Gleichung immer das gleiche tun.

Das Umstellen solcher Gleichungen kennst Du sicher aus dem Mathematikunterricht:. Zahlen auf dieser Seite loswerden.

Auch in physikalischen Formeln wird das Multiplikationszeichen meist weggelassen. Damit die Gleichung erfüllt bleibt, müssen wir dies auch auf der rechten Seite tun.

Um eine Bindung aufzulösen, muss jeweils die Umkehroperation oder Gegenoperation durchgeführt werden. Mathematische Verknüpfungen sind unterschiedlich stark.

In der Regel wird immer zuerst die momentan schwächste Bindung mit der entsprechenden Umkehroperation aufgelöst und nachfolgend die stärkeren.

Dazu muss die Masse alleine auf einer Seite stehen. Auf der rechten Seite steht das Produkt aus Masse und Beschleunigung.

Wir müssen also die Gleichung und damit beide Seiten durch die Beschleunigung teilen dividieren:. Nun kann man auf der rechten Seite einfach kürzen, so dass die Beschleunigung wegfällt, denn es gilt:.

Mit ein wenig Routine kannst Du diesen Zwischenschritt natürlich weglassen und gleich das Ergebnis nach der durchgeführten Rechenoperation hinschreiben.

Wir werden das in den nachfolgenden Beispielen auch tun. Wir haben nun die Gleichung nach umgestellt. Damit erhalten wir die Gleichung wieder in der Grundform.

Wenn wir dann noch die beiden Seiten vertauschen, erhalten wir so für die Beschleunigung:. Die Gleichung lautet nun nicht! Die Beschleunigung steht noch immer im Nenner , also müssten wir schreiben:.

Wir wollen die Gleichung zunächst nach Elektronenmasse umstellen. Dazu müssen wir zunächst den Bruch loswerden, indem wir einfach die gesamte Gleichung mit dem Nenner auf der rechten Seite multiplizieren:.

Wir tauschen noch linke und rechte Seite und erhalten damit. Zudem ist das meiste ohnehin kostenpflichtig, aber das erklärt nicht, wieso die Formel 1 nicht auch einfach online live übertragen wird, stimmt es?

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Zudem habt Ihr die Möglichkeit, Eure Favoriten und Einstellungen zu personalisieren, sodass da hier alles nach Euer Fasson stattfindet. Doch es ist schon etwas komplizierter, dass Ihr Euch extra bei Schoener-Fernsehen.

Das verstehe ich auch alleine, dass Euch das nervt. Doch im Augenblick geht es nicht anders. Es sei denn, Euch reichen die Live Übertragungen auf der Seite aus.

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Die Beschleunigung steht noch immer im Nenner , also müssten wir schreiben:. Wir wollen die Gleichung zunächst nach Elektronenmasse umstellen.

Dazu müssen wir zunächst den Bruch loswerden, indem wir einfach die gesamte Gleichung mit dem Nenner auf der rechten Seite multiplizieren:.

Wir tauschen noch linke und rechte Seite und erhalten damit. Die Klammer bei ist nicht notwendig sondern dient nur der Klarheit.

Als nächstes können wir das negative Vorzeichen loswerden, indem wir die Gleichung mit -1 multiplizieren. Dadurch wechselt auf beiden Seiten das Vorzeichen, und wir erhalten.

Der nächste und letzte Schritt, nämlich die Division durch , ist dann offensichtlich. Der Einfachheit halber lassen wir das negative Vorzeichen weg die Bedeutung spielt hier keine Rolle und soll hier nicht erläutert werden.

Dadurch steht als Produkt auf der linken Seite und fällt auf der rechten Seite weg. Wir erhalten die Gleichung.

Dadurch steht die Energie auf der rechten Seite unter dem Bruchstrich, und wir erhalten. Auch wenn es auf den ersten Blick ein wenig kompliziert erscheint — jeder einzelne Schritt erfordert keine besonderen mathematischen Fähigkeiten.

Hier findest Du weitere Übungsaufgaben zur Umstellung von Formeln. Versuche zunächst, die Lösung wie in den Beispielen oben selbst zu finden, und vergleiche sie dann mit der vorgegebenen Lösung.

Zunächst wollen wir jedoch auf der rechten Seite den Faktor loswerden.

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